Fundamentos de Programación

OPERADORES ARITMÉTICOS

Los operadores aritméticos toman los valores numéricos (literales o variables) como sus operando y devuelve un solo valor numérico. Los operadores aritméticos normales son:

Operador	Nombre	Ejemplo	Descripción
+	Suma	5 + 6	Suma dos números
-	Substracción	7 - 9	Resta dos números
*	Multiplicación	6 * 3	Multiplica dos números
/	División	4 / 8	Divide dos números
%	Módulo: el resto después de la división	7 % 2	Devuelve el resto de dividir ambos números, en este ejemplo el resultado es 1
++	Incremento.	a++	Suma 1 al contenido de una variable.
--	Decremento.	a--	Resta 1 al contenido de una variable.
-	Invierte el signo de un operando.	-a	Invierte el signo de un operando.

OPERADORES MATEMÁTICOS 

Llamados también Operadores Aritméticos, y sirven para resolver expresiones matemáticas, ya sean con utilizando variables, constantes y/o expresiones, y son:  +  Suma  - Resta   * Multiplicación (Producto)  /  División  % Residuo o sobrante de la división

ORDEN DE OPERACIONES

Al realizar cómputos matemáticos, a veces tenemos  que llevar a cabo varias operaciones matemáticas diferentes. Hay que tener cuidado al efectuar las operaciones, ya que hay que seguir un orden en particular para que le dé a todos el mismo resultado.

Por ejemplo: si queremos calcular el resultado de -2 + 6 x 3 - 2 , si no contamos con algunas reglas los resultados pudieran ser variados como por ejemplo: 10,  14,  4 .
Para que esto no suceda entonces necesitamos aprender las Reglas para Orden de Operaciones.

El orden de operaciones consiste en las reglas que te dicen que es lo que vas a hacer primer al realizar el cómputo.
Reglas para Orden de Operaciones
1. Resolver paréntesis, u otros símbolos. ( )  [ ]  { }
2. Resolver exponentes o raíces.
3. Multiplicación y división de izquierda a derecha.
4. Suma y resta de izquierda a derecha.
Ejemplo:
 2 + 7 · 8 / 2
 2 + 56 / 2          [Se multiplicó 7 · 8]
 2 + 28               [Se dividió  56 / 2]
    30                  [ Se sumó 28 + 2]
Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { }  y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.
Ejemplo:
 5 · (9 – 6) + 8         <Se resuelve el paréntesis>
 5 · 3 + 8                 < Se restó 9 – 6 = 3>
 15 + 8                    < Se multiplicó 5 · 3>
  23                           < Se sumó 15 + 8>

EXPRESIONES MATEMÁTICAS 
Una expresión matemática es una secuencia o cadena de caracteres cuyos símbolos pertenecen a un lenguaje formal, de tal manera que la expresión cumple ciertas reglar de buenas formación y admite una interpretación consiste en alguna área de la matemática y en otros sistemas formales.

Las expresiones matemáticas constan de un conjunto de símbolos de alfabeto, que en una expresión matemática incluye:

Constantes y variables, existen diversas maneras de designar a este tipo de entidades:

• Números, que son un tipo de constantes.
• Signos alfabeto latino, que se usa para nombrar tanto a constantes como variables.
• Signos del alfabeto griego, usados similar mente a las anteriores.

Funciones y predicados, entre este conjunto de símbolos se usan algunos específicos para:

• Operadores, que suelen interpretarse como funciones, por ejemplo la suma + o el producto · pueden ser entendidas como funciones de dos argumentos.

Símbolos lógicos

• Conectivas lógicas ()
• Cuantificadores lógicos. (∀; ∃)

Signos de puntuación, separadores y divisores horizontales y verticales.

Otros símbolos de creación exclusiva para este lenguaje, como  para integral y conjunto vacío, entre muchos otros.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Las expresiones puramente algebraicas, por el ejemplo los polinomios, se caracterizan simplemente por el uso de constantes, variables, operadores y funcione, signos específicos como por ejemplo la igualdad «=» y signos de puntuación, pero no signos lógicos. En principio cualquier expresión algebraica es lo que en un lenguaje formal con igualdad se denomina ecuación. Otras expresiones algebraicas comunes son:

• monomio, binomio, trinomio
• serie matemática
• identidad
• inecuación

EXPRESIONES LÓGICAS

Una expresión lógica involucra fórmulas atómicas que pueden estar dentro del alcance de un cuantificador combinadas mediante conectivas lógicas.

CONSTANTES

Son datos cuyo valor no cambia durante todo el desarrollo de algoritmo. Las constantes podrán ser literales o con nombre

Las constantes simbólicas o con nombre se identifican por su nombre y el valor asignado. Una constante literales un valor de cualquier tipo que se utiliza como tal. Tendremos pues constantes:

• Numéricas enteras. En el tango de los enteros. Compuestas por el signo (+,-) seguido de una serie de dígitos (0...9).
• Numéricas reales. Compuestas por el signo (+,-) seguido de una serie de dígitos (0...9) y un punto decimal (.) o compuestas por el signo (+,-) una serie de dígitos (0...9) y un punto decimal que constituyen la mantisa, la letra E antes del exponente, el signo (+,-) y otra serie de dígitos (0..9).
• Lógicas. Soló existen dos constantes lógicas, verdad y falso.
• Carácter. Cualquier carácter del juego de caracteres utilizado colocando entre comillas simples o apóstrofes. Los caracteres que reconocen las computadoras son dígitos, caracteres alfabéticos, tanto mayúsculas como minúsculas, y caracteres especiales.
• Cadena. Serie de caracteres válidos encerrados entre comillas simples.

VARIABLES

Una variable es un objeto cuyo valor puede cambiar durante el desarrollo del algoritmo. Se identifica por su nombre y por su tipo, que podrá ser cualquiera, y es el que determina el conjunto de valores que podrá tomar la variable. En los algoritmos se deben declarar las variables. Cuando se traduce el algoritmo a un lenguaje de programación y de ejecuta el programa resultante, la declaración de cada una de las variables originará que se reserve un determinado espacio en memoria etiquetado con el correspondiente identificador