Fundamentos de Programación

OPERADORES ARITMÉTICOS

Los operadores aritméticos toman los valores numéricos (literales o variables) como sus operando y devuelve un solo valor numérico. Los operadores aritméticos normales son:

Operador	Nombre	Ejemplo	Descripción
+	Suma	5 + 6	Suma dos números
-	Substracción	7 - 9	Resta dos números
*	Multiplicación	6 * 3	Multiplica dos números
/	División	4 / 8	Divide dos números
%	Módulo: el resto después de la división	7 % 2	Devuelve el resto de dividir ambos números, en este ejemplo el resultado es 1
++	Incremento.	a++	Suma 1 al contenido de una variable.
--	Decremento.	a--	Resta 1 al contenido de una variable.
-	Invierte el signo de un operando.	-a	Invierte el signo de un operando.

OPERADORES MATEMÁTICOS 

Llamados también Operadores Aritméticos, y sirven para resolver expresiones matemáticas, ya sean con utilizando variables, constantes y/o expresiones, y son:  +  Suma  - Resta   * Multiplicación (Producto)  /  División  % Residuo o sobrante de la división

ORDEN DE OPERACIONES

Al realizar cómputos matemáticos, a veces tenemos  que llevar a cabo varias operaciones matemáticas diferentes. Hay que tener cuidado al efectuar las operaciones, ya que hay que seguir un orden en particular para que le dé a todos el mismo resultado.

Por ejemplo: si queremos calcular el resultado de -2 + 6 x 3 - 2 , si no contamos con algunas reglas los resultados pudieran ser variados como por ejemplo: 10,  14,  4 .
Para que esto no suceda entonces necesitamos aprender las Reglas para Orden de Operaciones.

El orden de operaciones consiste en las reglas que te dicen que es lo que vas a hacer primer al realizar el cómputo.
Reglas para Orden de Operaciones
1. Resolver paréntesis, u otros símbolos. ( )  [ ]  { }
2. Resolver exponentes o raíces.
3. Multiplicación y división de izquierda a derecha.
4. Suma y resta de izquierda a derecha.
Ejemplo:
 2 + 7 · 8 / 2
 2 + 56 / 2          [Se multiplicó 7 · 8]
 2 + 28               [Se dividió  56 / 2]
    30                  [ Se sumó 28 + 2]
Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { }  y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.
Ejemplo:
 5 · (9 – 6) + 8         <Se resuelve el paréntesis>
 5 · 3 + 8                 < Se restó 9 – 6 = 3>
 15 + 8                    < Se multiplicó 5 · 3>
  23                           < Se sumó 15 + 8>

EXPRESIONES MATEMÁTICAS 
Una expresión matemática es una secuencia o cadena de caracteres cuyos símbolos pertenecen a un lenguaje formal, de tal manera que la expresión cumple ciertas reglar de buenas formación y admite una interpretación consiste en alguna área de la matemática y en otros sistemas formales.

Las expresiones matemáticas constan de un conjunto de símbolos de alfabeto, que en una expresión matemática incluye:

Constantes y variables, existen diversas maneras de designar a este tipo de entidades:

• Números, que son un tipo de constantes.
• Signos alfabeto latino, que se usa para nombrar tanto a constantes como variables.
• Signos del alfabeto griego, usados similar mente a las anteriores.

Funciones y predicados, entre este conjunto de símbolos se usan algunos específicos para:

• Operadores, que suelen interpretarse como funciones, por ejemplo la suma + o el producto · pueden ser entendidas como funciones de dos argumentos.

Símbolos lógicos

• Conectivas lógicas ()
• Cuantificadores lógicos. (∀; ∃)

Signos de puntuación, separadores y divisores horizontales y verticales.

Otros símbolos de creación exclusiva para este lenguaje, como  para integral y conjunto vacío, entre muchos otros.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Las expresiones puramente algebraicas, por el ejemplo los polinomios, se caracterizan simplemente por el uso de constantes, variables, operadores y funcione, signos específicos como por ejemplo la igualdad «=» y signos de puntuación, pero no signos lógicos. En principio cualquier expresión algebraica es lo que en un lenguaje formal con igualdad se denomina ecuación. Otras expresiones algebraicas comunes son:

• monomio, binomio, trinomio
• serie matemática
• identidad
• inecuación

EXPRESIONES LÓGICAS

Una expresión lógica involucra fórmulas atómicas que pueden estar dentro del alcance de un cuantificador combinadas mediante conectivas lógicas.

CONSTANTES

Son datos cuyo valor no cambia durante todo el desarrollo de algoritmo. Las constantes podrán ser literales o con nombre

Las constantes simbólicas o con nombre se identifican por su nombre y el valor asignado. Una constante literales un valor de cualquier tipo que se utiliza como tal. Tendremos pues constantes:

• Numéricas enteras. En el tango de los enteros. Compuestas por el signo (+,-) seguido de una serie de dígitos (0...9).
• Numéricas reales. Compuestas por el signo (+,-) seguido de una serie de dígitos (0...9) y un punto decimal (.) o compuestas por el signo (+,-) una serie de dígitos (0...9) y un punto decimal que constituyen la mantisa, la letra E antes del exponente, el signo (+,-) y otra serie de dígitos (0..9).
• Lógicas. Soló existen dos constantes lógicas, verdad y falso.
• Carácter. Cualquier carácter del juego de caracteres utilizado colocando entre comillas simples o apóstrofes. Los caracteres que reconocen las computadoras son dígitos, caracteres alfabéticos, tanto mayúsculas como minúsculas, y caracteres especiales.
• Cadena. Serie de caracteres válidos encerrados entre comillas simples.

VARIABLES

Una variable es un objeto cuyo valor puede cambiar durante el desarrollo del algoritmo. Se identifica por su nombre y por su tipo, que podrá ser cualquiera, y es el que determina el conjunto de valores que podrá tomar la variable. En los algoritmos se deben declarar las variables. Cuando se traduce el algoritmo a un lenguaje de programación y de ejecuta el programa resultante, la declaración de cada una de las variables originará que se reserve un determinado espacio en memoria etiquetado con el correspondiente identificador

Concepto, caracteristicas y estructuras de los algoritmos

Concepto de algoritmo

Lista de instrucciones donde se especifica una sucesión de operaciones necesarias para resolver cualquier problema de un tipo dado.

Características de los algoritmos

1. Preciso: Indicar todas las características de los elementos que se emplearan en el desarrollo del algoritmo.
2. FINITO: Se refiere a que todo problema que se resuelva a través de un algoritmo tiene un principio y un fin.
3. Definido: Si se sigue un algoritmo varias veces debe arrojar el mismo resultado

Partes de un algoritmo

1. ENTRADA: Se indican todos los elementos (Variables, constantes y sus características) que se van a utilizar para resolver el problema.
2. PROCESO: Serie de pasos para resolver el problema.
3. SALIDA: El resultado solución del problema.

Tipos de datos

I. Numéricos

a) Enteros Naturales (-5-,-4,-3, 1, 2, 4, 6) (Positivos y negativos)
b) Flotantes o reales Decimales y notación científica

II. No numéricos

a) Tipo carácter (Texto, string, cadena)
b) Lógicos (NOR, XOR, AND, OR)

Estructuras de los algoritmos

1.       Secuencia simple: Son aquéllas en las que una acción (instrucción) sigue a otra de acuerdo con su orden de escritura. Las tareas se suceden de tal modo que tras la salida (final) de una se efectúa la entrada (principio) en la siguiente y así sucesivamente hasta el fin del proceso.

2.        Selección: Se produce cuando existen varias alternativas, resultantes de la evaluación de una determinada condición.

Repetición: Esta estructura se aplica cuando una operación o un conjunto de ellas deben repetirse muchas veces. Definido bucle; es decir, es un segmento de un programa cuyas instrucciones se repiten bien un número determinado de veces mientras se cumpla una determinada condición.

Que es un método y metodología en fases para solución de problemas

¿Qué es un método?

Modo ordenado y sistemático de proceder para llegar a un resultado o fin determinado.

Procedimiento que se sigue para conseguir algo.

La metodología que se utiliza para resolver problemas de comunicacionales consta de 5 etapas que garantizan un resultado correcto a cualquier problema.

1.    IDENTIFIACON DEL PROBLEMA.

Esta es una fase muy importante en la metodología, pues de esta fase depende el desarrollo correcto de la solución de nuestro problema. Un problema bien delimitado es una gran ayuda para que el proceso general avance bien, si no tenemos bien definido el problema provocara desvíos conceptuales que serán difíciles de remediar.

2.    PLANTEAMIENTO DE LAS ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN.

Una vez que hayas definido el problema y de haber analizado los datos de entrada, el proceso continúa con el análisis de las alternativas de soluciónEs conveniente tratar de platear la mayor cantidad de alternativas de solución posibles, con esto aumentamos las probabilidades de encontrar la solución más óptima.

3.    ELECCIÓN DE UNA ALTERNATIVA.

Esta fase es igual de importante porque aquí elegiremos la mejor posible solución y de esta dependerá el avance final hasta la solución. Se debe de elegir la alternativa que sea más adecuada para la solución del problema, tomando en cuanta qué características tiene el problema y que características deberá tener la solución, así como los elementos, los datos o información con la que cuentas.

4.    DESARROLLO DE LA SOLUCIÓN.

En esta etapa, y a aporte de los datos de entrada relacionaos con la mejor alternativa de solución seleccionada, se aplican las operaciones necesarias para solucionar el problema. El desarrollo de la solución deben de ser evaluadas para que sean las más optimas, es decir este desarrollo debe de llegar a la solución por el camino más corto y ser eficaz.

5.    EVALUACIÓN DE LA SOLUCIÓN.

Luego de haber desarrollado la solución queda aún una etapa, que es la de evaluar la solución. En esta fase es necesario pulir los procesos que nos lleva a la solución para mejorarlos y sean más óptimos en encontrar la solución, ya que el algoritmo más eficiente es aquel que llega a la solución desea con menos procedimientos posibles.